为什么增函数减减函数(增函数减函数公式)
本期我们讲讲函数单调性的判断或证明。下图主要展示单调性判断中的定义法,图末再对其他方法做相关说明。(如需视频,可以在B站搜索“育数林疯”观看视频讲解!)
【点拨】
定义法中用到了不等式证明中的作差法,也用到了因式分解。因式分解作为一个基本知识在衔接课的时候就有讲过:立方和/立方差公式,分母有理化、分子有理化等知识,要学会运用进来;2.特别体会例3中抽象函数的求解和证明所使用的方法:赋值法和定义法。以后解决抽象函数就是大部分用这两种方法(后面会专门有一期赏析抽象函数解题方法),单调性和奇偶性的定义要理解掌握;
3.判断函数单调性还有其他方法,在此做个说明:(1)直接法:利用之前学过的一次函数,二次函数,反比例函数和打勾函数等函数单调性判断结论直接解题;(2)图象法:直接观察图象得到;(3)复合函数单调性判断:同增异减,第三章和第四章会学到;(4)函数的运算法则:增函数 增函数为增函数;减函数 减函数为减函数;增函数-减函数为增函数;减函数-增函数为减函数;(5)导数法:高二会学;(6)其他方法:待完善……
4.特别提醒:求单调性前先搞清楚定义域,这点特别重要!!!(我们在高二学习导数时体会会更深)
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